منتدى الجيريا ستار
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتعريف نفسك الينا
بالدخول الي المنتدى اذا كنت عضو او التسجيل ان لم تكن عضو
وترغب في الأنضمام الي أسرة المنتدي
التسجيل سهل جدا وسريع وفي خطوة واحدة
وتذكر دائما أن باب الأشراف مفتوح لكل من يريد
فالمنتدى بحاجة الى مشرفين
*-*-*(مع تحيات فريق الادارة)*-*-*
منتدى الجيريا ستار
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتعريف نفسك الينا
بالدخول الي المنتدى اذا كنت عضو او التسجيل ان لم تكن عضو
وترغب في الأنضمام الي أسرة المنتدي
التسجيل سهل جدا وسريع وفي خطوة واحدة
وتذكر دائما أن باب الأشراف مفتوح لكل من يريد
فالمنتدى بحاجة الى مشرفين
*-*-*(مع تحيات فريق الادارة)*-*-*
منتدى الجيريا ستار
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.


اهلا وسهلا بكـ , لديك: 0 مساهمة .
آخر زيارة لك كانت في : الخميس يناير 01, 1970 .
 
الرئيسيةأحدث الصورالتسجيلدخول
المواضيع الأخيرة
» سلام عليكم
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف هبة الرحمان أمل الخميس أبريل 12, 2018 8:43 pm

» أغلى ياقوته في العالم حسناء آسيا الزرقاء تباع ب17 مليون
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:28 pm

» وضرب لنا المثل ونسي خلقه
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:27 pm

» امرأة تنام بين الصمت و الكلمات
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:26 pm

» التعصب في كرة القدم العربية .... إرهاب في الملاعب ومباريات تتحول إلى مصائب (الجزء 1)
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:25 pm

» واش رايكم في هذه النكتة ؟
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:25 pm

» هل تعرف ما هي فوائد شرب الماء الساخن على الريق ؟
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:23 pm

» يقول أحد القضاة : ...
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:23 pm

» أشغال يدوية ... طابلية بالدبلة للكوزينة
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:21 pm

» الكشف عن سر الصور الملوّنة التي تنتشر على فيس بوك..
التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyمن طرف *حسني* الثلاثاء يوليو 18, 2017 5:21 pm


 

 التحليل السنة الأولى جامعي amour des math

اذهب الى الأسفل 
3 مشترك
كاتب الموضوعرسالة
ٱلجَيّريّٱ سًتُٱر
مديـ_ــ_ـ_ر
مديـ_ــ_ـ_ر
ٱلجَيّريّٱ سًتُٱر


الجنس الجنس : ذكر
 المساهمات المساهمات : 1034
الخبرة الخبرة : 2600
السٌّمعَة السٌّمعَة : 25
نوع المتصفح : فايرفوكس
العمر : 28
المزاج المزاج : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math 3011
الدولة الدولة : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math 710
الاوسمة : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math 402871d391
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب نجيب

التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Empty
مُساهمةموضوع: التحليل السنة الأولى جامعي amour des math   التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyالإثنين ديسمبر 26, 2011 2:25 pm


PGCD: définition et recherche

COURS

Ce
cours est très simple , mais demande de la concentration. Pour
comprendre le plus simplement possible lisez attentivement le cours et
analysez du mieu possible l'exercice commenté.

a et b désignent deux nombres entiers positifs.

* Le PGCD de a et b est le plus grand nombre qui est un diviseur à la fois de a et de b. On le note: PGCD (a;b)
* Il existe plusieurs méthodes pour trouver le PGCD de deux nombres. On peut notamment utiliser , au choix:

1. Les listes des diviseurs de chacun des deux nombres.
2. L'algorithme des différences. (ou des soustractions successives)
3. L'algorithme d'Euclide. (ou des divisions successives)

Maintenant ouvrez grand les yeux et regardez comment marche chacune de ces méthodes :

Exemples:

1. Calculer le PGCD de 42 et 63 en écrivant les listes de leurs diviseurs

-->
Pour éviter d'oublier des diviseurs lorsqu'on établit leur liste,
écrivons-les dans l'ordre croissant.(en soulignant ensuite les
diviseurs communs aux deux listes)

DIVISEURS de 42: 1;2;3;6;7;14;21;42

DIVISEURS de 63: 1;3;7;9;21;63

Le plus grand diviseur commun de 46 et 63 est: 21

on écrit, PGCD(42 ; 63) = 21

2. Calculer le PGCD de 36 et 60 à l'aide de l'algorithme des différences.

Principe : si un nombre est un diviseur de 2 nombres a et b, alors il est aussi un diviseur de leur différence a - b

--> Commençons par soustraire 36 de 60 :

60 - 36 = 24

donc le PGCD de 60 et 36 est un diviseur de 24.

on continue en utilisant le résultat obtenu et le plus petit des 2 termes de la soustraction :

36 - 24 = 12

24 - 12 = 12

12 - 12 = 0

--> on prend le résultat juste au-dessus du zéro , c'est le PGCD ! (dernier résultat non nul)

c'est 12 , donc on conclut que PGCD(36;60)= 12

3. Calculer le PGCD de 357 et 561 à l'aide de l'algorithme d'Euclide

Le principe est le même que pour les soustractions successives : on
soustrait un nombre de l'autre autant de fois qu'on peut et on regarde
ce qui reste : cela revient à faire une division euclidienne. Cette
méthode est plus rapide en général.

--> Commençons par effectuer la division euclidienne du plus grand nombre par le plus petit.

561÷357 ( à la calculatrice touche ÷R ) on obtient 1 en quotient et 204 en reste.

561 = 357x1 + 204

après on continue :

On divise le plus petit des deux nombres de la division précédente par le reste de cette division.

357÷204? on obtient : 357 = 204x1 + 153

ensuite: 204÷153. on abtient : 204 = 153x1 + 51

finalement: 153÷51. on obtient : 153 = 51x3 + 0

--> le dernier reste non nul est 51 donc PGCD(357 ; 561) = 51.

Remarque:
Pour les grands nombres (supérieurs à 100 par exemple), l'algorithme
d'Euclide est la méthode la plus rapide en général.

Ne vous préoccupez jamais des quotients, ils font partie du calcul mais ne servent plus ensuite.

Maintenant si vous pensez avoir compris essayez les exercices...
Petite
précision : On dit que deux nombres sont premiers entre eux s'ils nont
aucun diviseur commun autre que 1, c'est-à-dire si leur PGCD est 1
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
*حسني*
مدير عــــــــــــام
مدير عــــــــــــام
*حسني*


الجنس الجنس : ذكر
 المساهمات المساهمات : 2748
الخبرة الخبرة : 3395
السٌّمعَة السٌّمعَة : 17
نوع المتصفح : كوروم
العمر : 27
المزاج المزاج : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Glg10
الدولة الدولة : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math 610
الاوسمة : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math 6
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : كرة القدم

التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Empty
مُساهمةموضوع: رد: التحليل السنة الأولى جامعي amour des math   التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyالإثنين ديسمبر 26, 2011 6:40 pm

جزاك الله خير


موضوع جميل ومفيد جداااااا



بارك الله فيك اخي

مشكووووووووور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://zgome.yoo7.com
عماد الدين™
عضو مميــــــــــــــــــــــــــز
عضو مميــــــــــــــــــــــــــز
عماد الدين™


الجنس الجنس : ذكر
 المساهمات المساهمات : 303
الخبرة الخبرة : 404
السٌّمعَة السٌّمعَة : 0
العمر : 27
المزاج المزاج : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math M5rbha12
الدولة الدولة : التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math 610
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : نوزبا دو توحلاب التقرعيج وتعمار القرع وتشلال العينين °_° ومش عارف اتغير

التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Empty
مُساهمةموضوع: رد: التحليل السنة الأولى جامعي amour des math   التحليل السنة الأولى جامعي  amour des math Emptyالجمعة يناير 18, 2013 12:41 am

شكراااااااااااااااااااا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
التحليل السنة الأولى جامعي amour des math
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» التحليل السنة الأولى جامعي Additions en base 12.
» تحضير النصوص قسم السنة الأولى متوسط
»  دروس الجبر للسنة الأولى علوم وتكنولوجيا cours d'ALGEBRE 1anneé
» صور بلادي وادي سوف
» الى من كانت الأولى ... والاخيره

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى الجيريا ستار :: الأقسام العلمية و التعليمية :: منتدى التعليم الجامعي-
انتقل الى: